Le Baba est un gâteau de pâte levée additionnée de raisins secs. Le baba, moulé dans un moule à dariole, est imbibé après cuisson d’un sirop au rhum (ou kirsch).

Son origine serait due à la gourmandise du roi de Pologne Stanislas Leszczynski (exilé en Lorraine) trouvant le kouglof trop sec. Lecteur des Mille et Une Nuits, il aurait baptisé ce dessert du nom de son héros favori Ali Baba. Le kouglof ainsi préparé eut un grand succès à la cour de Nancy.

Le pâtissier Storher, qui avait fréquenté la cour du roi de Pologne, perfectionna la recette et en fit la spécialité de sa maison rue Montorgueil à Paris sous le nom de baba.

Vers 1850, plusieurs pâtissiers en renom s’inspirèrent du baba pour créer le fribourg à Bordeaux, le brillat-savarin (qui devint le savarin) à Paris et le gorenflor.